Quante punte ha una stella di Natale? Se pensate che cambino da stella a stella e che ce ne siano di diversi tipi, vi sbagliate.

Nei giorni che precedono il Natale, provate a girare per le strade, a guardare e a contare. Vi stupirete: ogni stella ha cinque punte. Ovviamente ve ne sono alcune ignoranti e rozze, che non sanno contare fino a cinque e che esibiscono sei punte. Be’, certo, anche il 6 è un bel numero, ma il 5 è molto più interessante.

Domanderete: che cosa vuol dire «interessante»? Interessante significa, in ogni caso, «non molto semplice». Provate a disegnare a mano un pentagono regolare o una stella di Natale, e capirete quello che intendo dire.

In natura il numero 5 compare spesso: tagliate, per esempio, una mela a metà, ma trasversalmente, e quello che troverete non sarà un quadrato o un esagono, ma un pentagono!

Per i matematici la stella di Natale rappresenta da oltre duemila anni un tesoro e una sfida. I pitagorici scelsero 2500 anni fa l’immagine dell’attuale stella di Natale come loro simbolo (e lo chiamarono «pentagramma»).

E scoprirono, nel pentagramma, un numero misterioso: le rette che uniscono punta a punta si incontrano esattamente in quella che è chiamata la «sezione aurea». Si è in presenza di una sezione aurea quando c’è un particolare rapporto tra le lunghezze: è la bellezza del linguaggio della matematica.

(testo riveduto da «Le meraviglie della matematica» di Albrecht Beutelspacher)